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张益唐：对数学坚守一生，从不停止思考 2018-10-02 20:09 来源:北京大学招生办 父亲 /大学 /美国 原标题：张益唐：对数学坚守一生，从不停止思考 2018年暑假，张益唐受邀回北大教授“初等数论”课程。此时距离他硕士毕业离开校园，已经过去了三十三年的时间。但在张益唐看来，过去的岁月未曾波澜起伏，眼前的这片园子，除了房子比以前多些以外，也并无太大变化。 鹿没有来，灵感来了 2013年，得知自己的论文《素数间的有界距离》将在《数学年刊》上发表，张益唐拨通了电话，让身在加州的妻子留意新闻上和他有关的消息。电话那头的妻子一头雾水：“你喝醉了吗？” 5月，论文发表并引起轰动。张益唐正式证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，给孪生素数猜想证明领域打开一道大门。张益唐这个名字，也从名不见经传，到数学圈内无人不知。 证明孪生素数猜想最关键的灵感击中张益唐，发生在一个夏日的午后。当时，他正站在一棵树下等待梅花鹿。 关于孪生素数猜想，张益唐在此之前已经断断续续思考了多年。到2010年左右，他感到自己也许可以在这个问题上有所突破，便把教课之余的全部精力都投入到关于这个猜想的研究中。他凭直觉认为，“别人过不去的地方我能过去。” “孪生素数”指相差为2的两个素数，如3和5，5和7，11和13……古希腊数学家欧几里得猜想：在自然数范围内有无限多对孪生素数。然而，根据素数定理，随着自然数大小增长，素数呈现越来越稀疏的趋势，而孪生素数对的这种趋势则更加明显。在很长时间里，数学家们迟迟未能证明孪生素数猜想，甚至无法证实素数间距离的有限性。在1900年，孪生素数猜想被列为著名的23个“希尔伯特问题”之一。 2005年，三位分别来自美国、匈牙利、土耳其的数学家曾试图合作证明孪生素数猜想，但距离问题最终解决始终“差着一根头发丝的距离”，无法跨越最后那一步。2008年，美国数学研究所专门邀请业内的专家，就孪生素数的证明开了一次研讨会，得出了十分悲观的结论：这个问题目前解决不了。 张益唐的探索并没有太受到前人工作的束缚——多年的习性使然，他在思考数学问题时不太受外界约束，而更愿意依赖内心一些特别的感受，他称这种难以用语言描述的感受为“直觉”。“数学的实现需要逻辑，但最初开始想的时候需要一些直觉，没有这种直觉就做不成东西，总不能把别人的东西再算一遍吧。” 他企图从新的角度切入问题，却在将近三年的时间内一无所获，工作陷入瓶颈。回忆起那段时期的困境，张益唐说:“我觉得很疲倦，但很多时候我很平静。我喜欢散步时思考，这就是我的工作办法。我妻子来看我时会问我在做什么，我回答她说，我的工作就是思考（I’m working，I’m thinking）。”
△ 纪录片《大海捞针: 张益唐与孪生素数猜想简介》剧照 终于，在2012年7月3日，积累多年的思考迸发出了灵感的火花。 那天，张益唐受邀到朋友齐光（Jacob Chi，华人指挥家）家中做客，给他即将上高中的儿子讲授微积分。齐家后院栽种着两株树，每到炎热的夏天，常有可爱的梅花鹿来树下乘凉、休憩。那天下午，张益唐专程站在院中等着看梅花鹿。梅花鹿迟迟没有出现，解决孪生素数问题的关键一步却在张益唐眼前浮现出来。 数学研究常把一个问题分成几个方面，每个方面都做通了，再将各个方面连贯起来，整个问题就能解决。在纳凉等候的某一瞬间，张益唐望着远处的分叉路口，忽然意识到，用一个新的变换就能把孪生素数问题的不同方面对接上，这样一来，证明的所有步骤都能宣告完成。 “我看见了数字、方程一类的东西。”张益唐回忆那个时刻时说，“我知道还有很多细节有待填补，但我应该做出证明。想到这，我就回屋了。” 张益唐没有立刻检查这一想法的细节，也没有对朋友声张，离开院子以后，他仍按照原先的计划观看了朋友的音乐会排演，度过了一个悠闲散漫的下午。 事实上，抱着放下工作、全身心放松的心态，张益唐这一天没有将任何研究资料带在身边，手头上连一张草稿纸都没有。只是他心里有数，“这样就可以了。” （责任编辑：晨鸿） |
